3. A orientação cristalina afeta as propriedades magnéticas de um material. No ferro, a direção [1 0 0] requer menor campo magnético H para atingir o estado completamente magnetizado B_max. O Níquel é mais facilmente magnetizado na direção [1 1 1]. Através de uma conformação mecânica adequada, associada a tratamentos térmicos, o metalurgista pode produzir orientações preferenciais em chapa metálica. Desenhe as seguintes direções em células unitárias cúbicas:

a)     [1 1 1]

b)     [0 2 1]

 c)Por que usar orientação cristalográfica (direção)?

Qual a técnica?

Com o uso de materiais com cristais orientados obtêm-se um melhor rendimento magnético, o que otimiza o uso destes materiais.

A crystallographic direction is defined as a line between two points, or a vector. The following steps are utilized in the determination of the three directional indices:

a)     A vector of convenient length is positioned such that it passes through the origin of the coordinate system. Any vector may be translated throughout the crystal lattice without alteration, if parallelism is maintained.

b)     The length of the vector projection on each of the three axes is determined; these are measured in terms of unit cell dimensions a, b, and c.

c)      These three numbers are multiplied or divided by a common facto to reduce them to the smallest integer values.

d)     The three indices, not separated by commas, are enclosed in square brackets, thus: [uvw]. The u, v and w integers correspond to the reduced projections along the x, y and z axes, respectively.

For each of the three axes, there will exist both positive and negative coordinates. Thus negative indices are also possible, which are represented by a bar over the appropriate index.

d) O que é anisotropia? Relação de Módulo de Elasticidade com direção.

The physical properties of singles crystals of some substances depend on the crystallographic direction in which measurements are taken. For example, the elastic modulus, the electrical conductivity, and the index of refraction may have different values in the [100] and [111] directions. This directionality of properties is termed anisotropy, and it is associated with the variance of atomics or ionic spacing with crystallographic direction.

4. Considerando, ainda o Cobre. Sabe-se que é possível misturar Zinco ao Cobre até cerca de 38% de Zinco na temperatura ambiente. Responda:

(a) Cu + Zn formam uma solução sólida substitucional. O que é uma solução sólida substitucional?

Solução sólida substitucional é que os átomos do solvente são substituídos por átomos do soluto na solução;

Neste exemplo encontrado no livro “Material Science for Engineers” temos:

“Solid Solutions of copper and nickel atoms sharing the FCC crystal structure. Nickel acts as a solute dissolving in the copper solvent. This particular configuration is referred to as a substitutional solid solution because the nickel atoms are substituting for copper atoms on the FCC atom sites. This configuration will tend to occur when the atoms don’t differ greatly in size”.

(b) Na temperatura ambiente, um latão 70-30 (70% Cu – 30% Zn) forma uma solução sólida monofásica. Sabe-se que para teores inferiores de Zn a resistência mecânica do elemento de liga na solução sólida. O que acontece em nível de estrutura cristalina, para ocorrer tal fato?

Com o aumento do percentual do elemento de liga na solução sólida, ocorre um maior acumulo de barreiras que dificulta a movimentação da estrutura cristalina;

Também do mesmo livro temos:

The cold working of metals involves deliberate deformation of metal at relatively low temperatures. The figure illustrates this micromechanical basis of solution hardening of alloys, that is, restricting plastic deformation by forming solid solutions. Hardening, or increasing strength, occurs because the elastic region is extended, producing a higher yield strength. Obstacles to dislocation motion harden metals, but high temperatures can help to overcome these obstacles and thereby soften the metals.

(c) Indique uma maneira de obter um maior limite de resistência de uma liga 70% Cu – 30% Zn, recozida, mantendo a mesma composição química. 

Aumentar o número de grãos na liga, com isso o contorno de grão e as barreiras também aumentam (o que provocaria um aumento de discordâncias), fazendo que aumente o limite de resistência.

5 - Módulo de Elasticidade

5. Uma liga de Cobre de boa resistência possui um módulo de elasticidade de 110.000 N/mm², sendo que este material pode ser submetido, no máximo a 70 m/mm², de modo a permanecer na zona elástica. Acima de 70 N/mm², o material estará na zona plástica e a este limite, chama-se “limite de escoamento”.

Te = 70 N/ mm²

De = 30 mm

Di = 28 mm

A = 91,11 mm²

(a) Qual a máxima força (N) que um tubo de 30 mm de diâmetro externo e 28 mm de diâmetro interno pode ser submetido, sem deformação permanente? 

a)       

F = 70 N/mm² . 91,11 mm²

F = 6377,7 N

(b) Admitindo-se uma barra deste tubo, com 4 metros de comprimento esteja sendo solicitado por uma carga de 5.000 N, qual o aumento total no comprimento do mesmo, em milímetros?

(c) Se substituir o material da barra por alumínio ligado, cujo módulo de elasticidade é 70.000 N/mm2, qual o diâmetro interno do tubo, de modo a ocorrer a mesma deformação calculada em (b) com carga de 5.000 N? (Obs.: manter o mesmo diâmetro externo).

  Di= ?

  De= 30mm

  F= 5000N

 

6 - Contornos de Grão

6. Considerando uma liga 70% Cu – 30% Zn,

(a) O que é um contorno de grão?

Contorno de grão é a superfície externa do grão, onde possui maior energia;

(b) Por que os contornos de grão são mais facilmente atacados quimicamente que o interior dos grãos, quando o material é exposto a cloreto férrico?

Os contornos de grão são mais facilmente atacados pois ali se concentra a maior energia;

(c) Explique como o tamanho médio dos grãos pode aumentar como o tempo?

    Devido aos esforços mecânicos (impactos, tração, cisalhamento), temperatura e etc;

Através de esforços mecânicos ocorre encruamento pela deformação do grão;

A temperatura bem acima da temperatura de recristalização tende a propiciar o crescimento do grão.

 Número de Avogadro = 6,02 x 10²³ átomos/mol;

 Volume da esfera = 4 pr³/3;

1 nm = 10-7 cm;

 a_CFC

a_CCC =

Engineering Materials Science – Ohring, Milton – Academic Press inc., 1995 - San Diego, California.

 Introduction to Materials Science for Engineers – Shackelford, James F. – Prentice Hall, 2000 – Upper Saddle River, New jersey. 5^th ed.

 Materials Science and Engineering an introduction – Callister, William D. – Wiley, 2000 – New York, NY. 5^th ed.

 Princípios de Ciências dos Materiais – Lawrence H. Van Vlack – Edgard Blücher, 1970 – São Paulo, SP.